応用マテリアル工学コースコンピュータ演習のページ

• 演習の目的^†

  • プログラムが書けるようになると、 今よりもっと自在にコンピュータを使えるようになる。 しかし世の中には沢山のコンピュータ言語があって、 どれを学んでよいのか分からない。 本演習では、科学技術計算の分野で古くから用いられてきた FORTRAN語を通してプログラミングの発想を身につけることを 目的とする。 しかし、卒業後にFORTRANを用いてプログラミングする仕事につく人は 少数派と考えられるので、FORTRAN語特有の詳細はなるべく省いて、 どんなプログラミング言語にも共通して使われる発想に重きを置く。
    
    どんなプログラミング言語を学ぶ時にも、1) 変数の利用、2) 条件分岐 3) ループ（同じ手順の繰返し）の三つを押さえることが大切である。 なぜコンピュータを使うのかを考えてみると、その訳は判る。 単純な作業を気が遠くなる程の回数繰返す時にコンピュータは 力を発揮する。それ故、この繰返しをさせる命令が どのプログラミング言語にも存在する。しかし、いくらコンピュータが 繰返しを得意にしているとは言っても、 常に一つの事しか出来ないのでは価値がない。 例えば、2の平方根を小数100桁まで求めることしか出来ない電卓は 役に立たないだろう。 色々な入力に応じて計算が出来ることが必要である。 よって変数を扱うことが必要となり、 条件によって計算の流れを変える手段も無くてはならない。 学ぶ必要のあることは沢山あるが、上に挙げた三つは どんなプログラミング言語を使う際にも重要になる（ことが多い）ので、 本演習ではこの三つに重点を置く。
    人間の話す言語を学ぶときにも言えることだが、 一つの言語を学んだことが、他の言語の学習を助けることがある。 例えば英語を学んでおけば、関係詞や名詞の単数/複数の区別などを 知っているので、フランス語やドイツ語を学ぶときに有利である。 それと同じようなことをプログラミング言語において目指している。
• プログラミング練習場の入り口
• 教材プリント
  1.のFortran入門が終わったら、 2.〜6.はどの順番でも取り組むことが出来る。
  7.は5.の連立方程式を終わってから手を付けた方が良い。
  1. Fortran入門 …  本演習で用いる範囲のFORTRANの文法の説明 (基本問題1〜15)
  2. 方程式の求根 …  方程式の数値解を求める手法2種類の説明 (練習問題1〜3、応用問題1)
  3. 数値積分 …  定積分を数値的に行う手法2種類の説明 (練習問題4〜5、応用問題2)
  4. 微分方程式 …  Runge-Kutta法による微分方程式の数値解 (練習問題6〜8、応用問題3)
  5. 連立一次方程式 …  掃き出し法による連立一次方程式の解法 (練習問題9〜12、応用問題4)
  6. 乱数を用いた実験 …  擬似乱数を用いた統計誤差の理解及び Monte Carlo シミュレーション (練習問題13〜18)
  7. 最小二乗法とスプライン補間 …  実験データを整理する時に使う手法 (練習問題19〜21)

    *. 一昨年度の計算環境の解説プリント …  例年の演習の進め方を知りたい人のために置いておきます

• スケジュール

  見通しどおりに学習が進まない可能性があるが、 現時点でのスケジュールは以下のとおりである。 教材プリントを読んで一人でどんどん進める人は、 スケジュールに捕われることなく先に進んで行って構わない。 演習の時間以外にも質問があれば、 メール でも受け付ける。

  日付	内容	関連する課題
  4/16	ガイダンス、入門「プログラムの入力と実行」	基本問題 1
  4/23	入門「変数の利用と入出力」	基本問題 1 - 3
  4/30	入門「制御構造：分岐と繰返し」	基本問題 4 - 8
  5/ 7	入門「配列と制御構造の続き」	基本問題 9 - 13
  5/14	入門「外部関数」	基本問題 14, 15
  5/21	「乱数I」	練習問題 13 - 15
  5/28	「乱数II」	練習問題 16 - 18
  6/11	(予備日)
  6/18	「方程式の数値解」	練習問題 1 - 3
  6/25	「数値積分」	練習問題 4, 5
  7/ 2	Excelを使って
  7/ 9	「微分方程式」	練習問題 6 - 8
  7/16	「連立一次方程式」	練習問題 9 - 12
  7/20	「最小二乗法と補間」	練習問題 19 - 21
  7/30	材料工学への応用
  8/ 6	(予備日)

• 表計算ソフトによる計算結果の例^†

  • プログラムは動いたんだけれど、答えが合っているか知りたいという 要望に応えるために、表計算ソフトで演習の課題に取り組んでみた。 使用したのは gnumeric というフリーソフトウェアなのだが、 持っていない人も多いと思うので、excel版も用意した。 互換性が完全ではないので、gnumeric が生成する excel版のデータは、一部表示が壊れているところもある。 取扱いには注意して欲しい。
    
    表計算ソフトはその名の通り 表の上で計算をするソフトウェアであるから、 演習の目的のところで長々と述べた 三つのポイントを意識してみた。 表計算ソフトには「if関数」と言うものがあり、 計算の流れを変化させたり、適切なものを選んだりできる。 画面に並んでいる「セル」は、相互に参照する機能があって、 変数として用いる事ができる。 また、コピー & ペーストをすると、 セル相互の関係を保ったまま同様の計算を繰り返す事ができるので、 ループを使う代わりにコピー & ペーストを使う事ができるだろう。 人力で繰り返し回数を決めなければいけないので、 だいぶ面倒だけれどね。
    ある程度プログラミングの学習が進んだら、 こうした目で表計算ソフトのデータを眺めてみてはどうだろう。
  1. Fortran入門  (gnumeric版、 excel版)
  2. 方程式の解を求める  (gnumeric版、 excel版)
  3. 数値積分  (gnumeric版、 excel版)
  4. 微分方程式  (gnumeric版、 excel版)
• プログラムコードのダウンロード
  FORTRAN版はコンパイル時に自動的に結合されるので無くても大丈夫。 中身に興味のある人のためのものである。 python版はプログラムの最初に「import hums」として インポートできるようにしてある。 FORTRANに比べれば一手間はかかるけれど、 いずれにしてもソースをダウンロードする必要はない。
  • 基本問題 15: _n C _r の計算プログラム  FORTRAN版, Python版 (scipy.special モジュールの関数 comb(n,r) を用いても良い。)
  • 練習問題 10〜12: Gauss の消去法  FORTRAN版, Python版 (FORTRAN版と同じ引数で。ただし行列はリストのリストとして表現する。 numpyモジュールをimportして、matrixとして扱うのが普通だろうから、 無理にhumsを使う必要はない。)
  • 練習問題 14: ヒストグラム作成関数  FORTRAN版, Python版
  • 練習問題 18: ASCII アート版 Monte Carlo シミュレーション (練習場で動かしてもイマイチ)
• データのダウンロード
  • 応用問題  2: 俣野解析のデータ